Questões de Matematica

Questões de Matematica - Funções Afins

1. Questão de matematica: Quando dobra o percurso em uma corrida de táxi, o custo da nova corrida é igual ao dobro, maior que o dobro ou menor que o dobro da corrida original?

Resposta:  Percebe-se que existe uma função afim, f(x)=ax+b. Onde "b"  é o valor inicial e "a" é o valor que aumenta com a distância "x".

Dobro da distância = f(2x)
Dobro da corrida original = 2.f(x)

f(2x)=2ax+b

2.f(x)=2.(ax+b)
2.f(x)=2ax+2b
2.f(x)=(2ax+b)+b , note que 2ax+b=f(2x) ,então,
2.f(x)=f(2x)+b
2.f(x)>f(2x) , conclui-se que o dobro do percurso é menor que o dobro da corrida original.

          2. Questão de matematica: A escala da figura abaixo é linear. Calcule o valor correspondente ao ponto assinalado.

Resposta: Se a figura é linear, isso quer dizer que a cada tracinho andado é acrescentado sempre um mesmo valor. Se x é a distância de um ponto ao extremo esquerdo da linha e f(x) é o n úmero acima desse ponto, então sua formula é f(x)=ax+b.

Analisando os dados:

f(0)=17
f(0)=a.0+17 , comparando com a formula percebemos que 17 é "b", ou seja, b=17

f(8)=59
f(8)=a.8+17=59
f(8)=8a=59-17
f(8)=8a=42
f(8)=a=42/8
f(8)=a=5,25

Temos a=5,25 e b=17 , aplicando no ponto pedido:

f(3)=5,25.3+17
f(3)=15,75+17
f(3)=32,75




          3. Questão de matematica: A escala N de temperaturas foi feita com base nas temperaturas máxima e mínima em Nova Iguaçu. A correspondência com a escala Celsius é a seguinte:

Em que temperatura ferve a água na escala N?

Resposta: Temos a função afim N=aC+b sabendo que:

0=18a+b

100=43a+b ,isolando o "b" temos, b=100-43a.

Substituindo na primeira equação fica:

0=18a+(100-43a)

0=18a-43a+100

0=-25a+100
-25a=-100
a=-100/-25
a=4

Substituindo o valor de "a" na primeira equação:

0=18.4+b
0=72+b
b=-72

Temos a=4, b=-72 e C=100 (temperatura que ferve a água na escala N), aplicando na formula fica:

N=4.100-72
N=400-72
N=328




          4. Questão de matematica: Uma caixa d água de 1000 litros tem um furo no fundo por onde escore água a uma vazão constante. Ao meio dia de certo dia ela foi cheia e, ás 6 da tarde desse dia, só tinha 850 litros. Quando ficará pala metade?

Resposta: Considerando a função V(t)=-at+1000 temos,

V(6)=850
-6a+1000=850
-6a=850-1000
-6a=-150
a=-150/-6
a=25

Aplicando os danos na resolução fica,

500=-25t+1000
-25t=-1000+500
-25t=-500
t=-500/-25
t=20 horas depois das 12, ou seja, 20+12=32, como não existe 32 horas, codificando para horas fica 32-24=8.

Resposta final é 8 horas da manhã do dia seguinte.







Esses foram as as questões de matematica. Se Tiver deixado de entender alguma parte comente ai, que eu irei que explicar ainda mais detalhado.

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Autor: Wadson Pontes